La Física y el método científico

Cuando alguien posee datos acerca de un hecho que ocurre en nuestro Universo, tiene el conocimiento sobre éste, por ejemplo: cómo funciona un motor, cómo resolver una ecuación, cómo se desplaza un automóvil o el movimiento de los planetas.

Existen tres tipos de conocimientos:

Con el paso del tiempo, la Física ha evolucionado, hasta finales del siglo XIX era considerada como Física clásica y a partir del siglo XX como Física moderna. A continuación se presenta un mapa conceptual con la clasificación de la Física y sus ramas:

Ramas de la Física clásica

• Mecánica: es la rama de la física que estudia el movimiento de objetos y se subdivide en Cinemática (que considera la relación espacio – tiempo) y en Dinámica (que considera las causas) según Cuéllar (2013).
• Óptica: estudia los fenómenos asociados a la luz considerada como una onda. Acústica: estudia el sonido, infrasonido, ultrasonido utilizando modelos que se apoyan de las Matemáticas.
• Electromagnetismo: estudia los fenómenos asociados a la electricidad y al magnetismo describiendo las cargas eléctricas tanto en reposo como en movimiento.
• Termodinámica: estudia cómo la energía se transforma en calor y su conversión en trabajo.

Ramas de la Física moderna

• Física nuclear: estudia los núcleos atómicos, en sus propiedades y comportamiento.
• Física atómica: estudia los átomos en sus propiedades y comportamiento.
• Física de partículas: estudia la materia en sus componentes fundamentales y las interacciones entre estos.
• Física relativista: considerado como un nuevo modelo físico, describe el universo utilizando como referencia la velocidad de la luz en todas sus ecuaciones.
• Física del estado sólido: empleando conocimientos de la Mecánica cuántica, el
• Electromagnetismo y la Metalurgia, esta disciplina estudia, como su nombre lo dice, las propiedades físicas de los sólidos.
• Mecánica cuántica: estudia los fenómenos físicos en escalas microscópicas.

La Física y su impacto en la tecnología

Con el estudio de las leyes de la Física, el ser humano pudo construir las herramientas de uso más común para hacer su vida más fácil: palas, martillos, agujas, puentes, muebles, tractores, autos, hasta llegar a tecnología avanzada, con la fabricación de los teléfonos celulares, el lanzamiento de satélites de telecomunicaciones espaciales; gracias a ello, puedes ver las imágenes de los partidos del mundial de fútbol casi al instante en que sucede el juego, o con accionar un botón ponemos a funcionar la TV, el radio, etcétera.

Historia de la Física

• Desde la Antigüedad las personas han tratado de comprender la naturaleza y los fenómenos que en ella se observan: el paso de las estaciones, el movimiento de los cuerpos y astros, etcétera. Las primeras explicaciones se basaron en consideraciones filosóficas sin realizar verificaciones experimentales.
• En el siglo XXV a. C., los egipcios hicieron una observación detallada de los astros y crearon un calendario solar.
• En el siglo XX a. C., los babilonios realizaron una división del camino del Sol en 12 partes, instaurando el zodiaco.
• En el siglo V a. C., los griegos imaginaron los elementos básicos que forman el Universo (agua, tierra, aire, fuego) y propusieron varios modelos cosmológicos.

En la época después de Cristo (d.C.):

En el siglo XI, Ptolomeo propuso que “la Tierra está en el centro del universo y alrededor de ella giran los astros” (teoría geocéntrica), que perduró cientos de años. También realizó un catálogo de estrellas y efectuó una descripción de los movimientos planetarios con epiciclos y deferentes.

En el siglo XVI hubo descubrimientos importantes:

• En 1543 Nicolás Copérnico sugiere el modelo heliocéntrico del Universo, con el Sol en el centro del Universo.
• En 1572 Tycho Brahe descubre una supernova en la constelación de Casiopea con un rudimentario telescopio.

En el siglo XVII se dieron descubrimientos muy interesantes:

• En 1605, Kepler logró calcular la órbita elíptica del planeta Marte y con ello estableció el referente para proponer sus leyes sobre el movimiento de los planetas.
• En 1609, Galileo fue pionero en la experimentación para validar las teorías de la Física. Se interesó en el movimiento de los astros y de los cuerpos. Usando el plano inclinado descubrió la ley de la inercia de la dinámica y con el telescopio observó que Júpiter tenía satélites girando alrededor de él y también estudió la superficie de la Luna.
• En 1687, Newton formuló las leyes clásicas de la dinámica (leyes de Newton), publicadas en su libro Principia Matemática, donde sienta las bases de la mecánica y la ley de la gravitación universal.

A partir del siglo XVIII, se desarrollan disciplinas como la termodinámica, la mecánica estadística y la Física de fluidos.

En el siglo XIX se producen avances fundamentales en electricidad y magnetismo:

• En 1855 Maxwell creó la teoría del electromagnetismo, que considera la luz como una onda electromagnética.
• A finales de este siglo se producen los primeros descubrimientos sobre radiactividad, dando comienzo al campo de la Física nuclear, además de encontrar anomalías en la órbita de mercurio.
• En 1897 Thomson descubrió el electrón.

Durante el Siglo XX la Física se desarrolló plenamente:

• En 1904, se propuso el primer modelo del átomo.
• En 1905, Albert Einstein formuló la teoría de la relatividad especial que coincide con las leyes de Newton para el caso de los fenómenos que se desarrollan a nivel partículas a velocidad de la luz.
• En 1911, con experimentos para dispersar partículas, Rutherford concluyó que el núcleo atómico está cargado positivamente.
• Para 1915, Einstein extendió su teoría de relatividad especial a la teoría de la relatividad general que explica la gravedad. Con ella se sustituyó la ley de la gravitación de Newton.
• En 1925, Heisenberg, y en 1926, Schrödinger y Dirac formularon la Mecánica cuántica,
• En 1927, Planck, Einstein, y Bohr entre otros, explicaron sus resultados anómalos en sus estudios experimentales sobre la radiación de cuerpos y con ello dieron paso al desarrollo de la teoría cuántica.
• En 1929 Edwin Hubble publicó sus observaciones sobre galaxias lejanas. Dando origen al telescopio que actualmente nos envía las imágenes más actuales de otras galaxias.
• En 1992, la NASA, a través de la misión Cobe, describió las concentraciones de materia que habrían originado las estrellas y las galaxias.

El método científico

Para Cuéllar (2013), “el método científico es el camino que se sigue para obtener conocimientos. Para este fin, se apoya en reglas y técnicas que se perfeccionan para llegar a la luz de la experiencia y del análisis racional. En el proceso, cada paso nos acerca a la meta; sin embargo, las reglas no son infalibles y deben adaptarse en cada paso.”

Podemos realizar varias afirmaciones sobre el método científico:

• Es una forma de investigar que nace en el siglo XVII, con los trabajos realizados por Galileo Galilei, aunque previamente Leonardo Da Vinci, Nicolás Copérnico y Johannes Keppler analizaron su entorno con métodos parecidos.
• Es un método que siguiendo un orden establecido permite comprobar la veracidad de una idea. Es decir, con el método científico es posible comprobar una serie de planteamientos para determinar si una idea puede considerarse
• como válida o no.
• Es un método que demuestra leyes y que genera conocimiento que puede ser aplicado en diferentes ámbitos de la vida diaria, como idear herramientas para el campo, albañilería, mecánica, carnicerías, el comercio, etcétera.
• Es un método con el que se pueden obtener leyes que explican el funcionamiento de la naturaleza para aplicarlas en beneficio de la humanidad.

Pasos del método científico

En el proceso de la investigación científica se utilizan dos tipos de procedimientos:

Magnitudes físicas y su Magnitudes físicas y su medición

Para comprender y estudiar la naturaleza que le rodeaba, el hombre utilizó sus sentidos: el tacto, la vista, el gusto, etc., pero como éstos son limitados (por ejemplo no percibían el mundo microscópico) o distorsionaban o deformaban la realidad, como los espejismos, la sensación de caliente y frío, etc., tuvo que inventar aparatos para ampliar sus sentidos; así desarrolló instrumentos de medición, los cuales le ayudaron a percibir con mayor confiabilidad y claridad el mundo material que le rodeaba.

Con el paso de los años, la humanidad comprendió que para entender la naturaleza y explicarla, así como los fenómenos que en ella sucedían, eran necesarias la observación y la experimentación.

A través de la observación, le fue posible apreciar con detalle los fenómenos de la naturaleza como los huracanes, el movimiento del viento, las erupciones volcánicas, las constelaciones y galaxias, la temperatura de los polos, el deshielo de los glaciares, etc.

Junto con la observación, la experimentación ha sido un elemento clave que ha permitido replicar bajo condiciones controladas, los fenómenos de interés contribuyen no sólo al avance de la ciencia en general sino que aportan importantes explicaciones que permiten entender el comportamiento de nuestro planeta y del universo entero.

En la antigüedad, para medir utilizaban las partes del cuerpo humano con la mano, el codo, los brazos, el palmo o la cuarta hasta el pie, debido a que las unidades de medición no estaban totalmente prescritas para aquella época. En países de habla inglesa se tomaban otras medidas con base en el cuerpo del rey vigente. En nuestra época, en Estados Unidos se utilizan la pulgada y el pie como unidades de medición.

Medir es comparar una magnitud con otra de la misma especie, que de manera arbitraria o convencional se toma como base, unidad o patrón de medida. (Pérez, 2013:20).

Al medir siempre intervienen tres aspectos:

1. Lo que se mide
2. El aparato o instrumento de medición.
3. Las unidades de medida del sistema establecido.

Las mediciones pueden hacerse de forma directa o indirecta. Lo hacemos de manera directa cuando medimos la altura de una persona con una cinta métrica, cuando tomamos el tiempo que alguien dura sumergido debajo del agua o al llenar una taza o una cuchara de un ingrediente al momento de seguir una receta. Medimos de una manera indirecta cuando tomamos la temperatura de una persona con fiebre, cuando calculamos la velocidad de un vehículo o la distancia entre la tierra y la luna, etc.

Las civilizaciones antiguas tenían cada una su propia forma de medir las cosas. Los egipcios usaban la brazada o braza, cuya longitud equivalía a las dimensiones de un hombre con los brazos abiertos.

También se utilizaban otras medidas del cuerpo humano como el pie, el codo (distancia desde el codo hasta la punta de los dedos), el palmo (la longitud de cuatro dedos juntos), la pulgada (la longitud del dedo pulgar).

Anteriormente, las unidades de medida variaban de un país a otro, no existía un sistema unificado y esto limitaba la relación entre los países y el desarrollo global de las ciencias.

Por tal motivo, en 1795 se llevó a cabo la Convención Mundial de las Ciencias en París, Francia, y se estableció un sistema universal de medidas, llamado sistema métrico decimal. En 1875 se realizó en París la Convención del Metro, teniendo como resultado el compromiso de 18 naciones para adoptar el uso del sistema métrico decimal, excepto Inglaterra, que no acudió a esta reunión y se negó a emplear estas unidades.

El sistema métrico decimal se adoptó internacionalmente en la Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM) de 1889 y dio como resultado el Sistema Internacional de Medidas, en 1960 se sustituyó por otro más preciso, el Sistema Internacional de Unidades (SI), que se utiliza actualmente en 95% de la población mundial.

Veamos ahora lo que es la magnitud.

• Magnitud: es todo aquello que puede ser medido, como el tiempo, la longitud, la masa, el área, el volumen, la densidad, la fuerza, etc. y se representa con un número y una unidad.
• Magnitudes fundamentales: son aquellas que se definen con un número y una unidad y sirven de base para obtener las demás magnitudes utilizadas en la física. (Pérez, 2013:19)

Las unidades básicas fundamentales del sistema métrico decimal son:

• De longitud, el metro (m).
• De masa, el kilogramo (kg).
• De tiempo, el segundo (s).

De ahí que también se le denomina como sistema de unidades MKS por metro, kilogramo y segundo. Las siete unidades fundamentales del SI se presentan en la siguiente tabla con el símbolo correspondiente:

Hay que considerar que la unidad es una idealización abstracta de un patrón o modelo.

En 1881, en el Congreso Internacional de los Electricistas, realizado en París, Francia, y a propuesta del científico alemán Karl Friedrich Gauss, se adoptó un sistema llamado absoluto: el sistema cegesimal, donde las magnitudes fundamentales y sus
unidades de medida son:

• De longitud, el centímetro (cm).
• De masa, el gramo (g).
• De tiempo, el segundo (s).

De las siglas de centímetro, gramo y segundo se derivó su nombre como Sistema CGS y fue utilizado para expresar cantidades pequeñas. En la actualidad el sistema de medición que utilizamos es el SI. En la siguiente tabla se encuentran algunas de las magnitudes fundamentales y derivadas de uso más frecuente, así como su equivalencia en el sistema CGS y el sistema inglés.

Prefijos del SI

Además de las unidades básicas del SI (metro, kilogramo y segundo), también se pueden utilizar otras unidades como kilómetro, milímetro, nanosegundo, etc., donde los prefijos kilo, mili y nano denotan múltiplos o submúltiplos de la unidad patrón en potencias de 10. (Flores, et al., 2004).

Conversión de unidades

Cuando se resuelven problemas de Física, a menudo las magnitudes de las cantidades están expresadas en diferentes unidades físicas. Por ejemplo, si en un problema la longitud de un objeto está expresada en metros y la queremos sumar con otra enunciada en kilómetros, para efectuar la operación es necesario que ambas cantidades estén expresadas en la misma unidad de medida, ya sea en metros o kilómetros.

En matemáticas, a este proceso se le conoce como conversión de unidades. Para resolver este tipo de problemas se aplica el método del factor unitario, el cual se explica con los siguientes ejemplos:

El sistema inglés

El sistema inglés, o también llamado sistema FPS (foot, pound, second – pie, libra, segundo), considera el peso como una cantidad física fundamental y la masa como una cantidad física derivada (Cuéllar, 2013). Este sistema se utiliza actualmente en Estados Unidos por lo que es muy común que la gente que emigra o viaja a Estados Unidos “sufra” un poco con el manejo de unidades, por lo que es conveniente utilizar factores de conversión al Sistema Internacional.

Ejemplos de conversión entre los sistemas decimal e inglés:

Notación científica

En muchas ocasiones vemos escritas o escuchamos hablar de cantidades demasiado grandes o muy pequeñas. Para simplificarlas, se utiliza la notación científica.

Cuando un número se eleva a una potencia, ésta nos indica las veces que el número se multiplica por sí mismo.

En la notación científica los números se expresan como un producto: a x 10n donde:

• a es un número real mayor o igual que 1 y menor que 10, llamado coeficiente;
• n es un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.

En el caso de potencias con base 10, siempre será el número 10 el que esté elevado a una potencia:

Como podrás notar, la potencia a la que está elevado el número 10 es igual al número de ceros que tendrá la cantidad final, antecedido de un 1.

Recuerda que las cifras van separadas en grupos de tres comenzando por la derecha, utiliza una coma baja (,) para separar los miles y una coma alta (’) para separar los millones. En cuanto a las potencias negativas de 10, equivale a dividir el número 1 entre 10 o 100 o 1,000 etc. y se expresa escribiendo 10 con el exponente negativo.

Cuando la base 10 está elevada a una potencia negativa, el resultado es igual a recorrer hacia la izquierda el punto decimal a partir del número 1, tantas veces como señale la potencia negativa.

Conversión de notación decimal a científica

Para representar un número pequeño en notación científica, el punto decimal se recorre a la derecha y la potencia queda negativa; el exponente se determina tomando cuantos lugares el punto se recorrió.

Como observarás, en la notación científica únicamente queda un número entero a la izquierda del punto decimal y varios números a la derecha del punto. Para representar en notación científica un número grande o con muchos ceros, el punto decimal (que no se escribe, pero está hasta la derecha de la cantidad) se recorre a la izquierda tantos lugares como indica la potencia y la potencia queda positiva.

Conversión de notación científica a decimal

Para pasar un número de notación científica a decimal, si la potencia es negativa el punto se recorre a la izquierda y se agregan ceros a la izquierda.

Si la potencia es positiva el punto se recorre y se agregan ceros a la derecha.

Suma y resta de cantidades en notación científica

Cuando se suman o restan cantidades en notación científica, las potencias de 10 deben ser iguales, tomando como factor común la potencia de 10 y sumando o restando los coeficientes.

Cuando las potencias de 10 son diferentes, hay que expresar las cantidades en la misma potencia para que se puedan sumar o restar, como podremos ver en los ejemplos siguientes:

Multiplicación con notación científica

Se multiplican primero los coeficientes, y para las potencias de 10 se aplica la ley de los exponentes de la multiplicación, la cual explica que cuando la base es la misma, los exponentes se suman algebraicamente: (x^m)(xⁿ) = xm + n, por lo tanto, en potencias de 10 se aplica como (10^m)(10ⁿ) = 10^{m + n}

División con notación científica

Se dividen primero los coeficientes, y para las potencias de 10 se aplica la ley de los exponentes de la división, la cual explica que cuando la base es la misma, los exponentes se restan algebraicamente: x ^m / x ⁿ = x ^m-n, que en potencias de 10
aplica como 10^m / 10 ⁿ = 10^{m – n}.

Instrumentos de medición

Para este tema es importante recordar lo que significa medir:

Medir: es comparar una magnitud con otra de la misma especie, que de manera arbitraria o convencional se toma como base, unidad o patrón de medida.
(Pérez, 2013: 20)

Existen diferentes procedimientos para medir cantidades:

Actualmente sabemos que al momento de medir un objeto que es alterado o deformado en sus dimensiones, éstas se modifican. Para disminuir estos errores inevitables en las mediciones nos apoyamos en la matemática estadística y en la teoría del error.

La incertidumbre en el proceso de medición (Álvarez, M. et al, 2011)

Todas las mediciones tienen asociada una incertidumbre que puede deberse a los siguientes factores:

• La naturaleza de la magnitud.
• El instrumento de medición.
• El observador.
• Las condiciones externas.

Cada factor es una fuente de incertidumbre e influye en la incertidumbre total de la medida, por eso la tarea de saberlas detectar y evaluar, requiere de varios conocimientos de la medición.

En principio, es posible clasificar las fuentes de incertidumbre en dos conjuntos, como menciona Cuéllar (2013):

La exactitud de una medición también depende de la persona que la realiza, por lo que es necesario que, para medir correctamente con cualquier instrumento, se observe la escala de frente y la altura de los ojos para evitar el error de paralaje, que es el que se presenta cuando hay un cambio aparente de posición de un objeto mientras es observado desde diferentes ángulos.

Cuando se hace una medición, el resultado puede considerarse con precisión y exactitud que no son lo mismo:

Errores en la medición

Error absoluto

Es la diferencia entre el valor medido y el valor promedio (Pérez, 2013), y se debe expresar de la siguiente manera:

M = m ± Δm donde:
M = representación de la medida.
m = valor más probable de la medición (valor promedio).
Δm = intervalo de incertidumbre (error absoluto).

• El valor promedio (m) se calcula sumando todas las mediciones y dividiendo su resultado entre el número de mediciones realizadas (al igual que calculas tu promedio de calificaciones).
• El error absoluto (Δm) se calcula sumando los valores absolutos de las desviaciones medias, es decir, primero se resta cada medición menos el valor promedio.

Error relativo

Se obtiene dividiendo el error absoluto entre el valor promedio, esto es: Er = Δm/m

Error porcentual

Se obtiene multiplicando el error relativo por 100 para que se exprese en %, esto es:
Ep = Er x 100

Después de revisar este tema, podemos comprender mejor la función de los instrumentos de medición, que nos ayudan a identificar y comparar magnitudes físicas.

Los instrumentos más utilizados en el mundo científico y comercial son:

Para medir volúmenes:

• Pipeta
• Probeta
• Bureta
• Matraz aforado

Para medir propiedades eléctricas:

• Electrómetro (mide la carga)
• Amperímetro (mide la corriente eléctrica)
• Galvanómetro (mide la corriente)
• Óhmetro (mide la resistencia)
• Voltímetro (mide la potencia)
• Multímetro (mide todos los valores anteriores)

Para medir otras magnitudes:

• Colorímetro
• Microscopio
• Sismógrafo
• pHmetro (mide el pH)
• Luxómetro (mide el nivel de iluminación)
• Sonómetro (mide niveles de presión sonora)
• Dinamómetro (mide la fuerza)

Vectores

Una magnitud escalar es aquella que queda definida por un número y la unidad (Gutiérrez, 2010). Por ejemplo: la masa, el tiempo, la longitud, la densidad, el potencial eléctrico, el área, el volumen, la temperatura. Y que se representan así: 58 kg, 45 min, 1.65 m, 1.5 g/cm , 120 V, 25 m , 3 lt, 8º C

Estas cantidades escalares obedecen las reglas de las operaciones aritméticas, como en los siguientes ejemplos:

Las magnitudes vectoriales son aquellas que, además de magnitud, tienen dirección y sentido. Por lo tanto, este tipo de cantidades, se utilizan para cuando se requiere conocer la dirección en que se mueve y el sentido del giro.

Por ejemplo: el desplazamiento de un auto que viaja 590 km al norte, viajar en una motocicleta a una velocidad de 100 km/h hacia Acapulco, un objeto que cae debido a la aceleración de la gravedad a 9.81 m/s² , levantar un objeto de 23 N.

Los vectores se pueden representar gráficamente como una flecha a una escala determinada. La longitud de la flecha representará la magnitud del vector, el ángulo respecto de la horizontal corresponderá a la dirección y la punta será el sentido.

Para efectos prácticos, se utiliza como sistema de referencia el plano cartesiano, estudiado en Matemáticas III. El plano cartesiano está dividido en cuatro partes llamadas cuadrantes, que se enumeran de la siguiente manera:

Los ejes pueden estar también orientados en otras direcciones, pero conservando siempre el principio de perpendicularidad entre ellos, es decir, formar siempre un ángulo de 90º.

Clasificación de los sistemas vectoriales

Métodos gráficos de solución para suma de vectores

Método del triángulo

Los vectores se trasladan sin cambiar sus propiedades de tal forma que la punta de la flecha de uno se conecte con el origen del otro. El vector resultante se representa por la flecha que une la punta libre con el origen libre y entonces se forma un triángulo que se representa con la letra R.

Se mide la distancia entre el origen y la punta de la flecha de b y ésa es la medida del desplazamiento del vector resultante. La distancia recorrida se obtiene sumando los dos vectores.

Método del polígono

Este método es simplemente la extensión del método del triángulo. Es decir, dibujan los vectores para colocar la “punta” del uno con el “origen” del otro (en “trenecito”) y la resultante es el vector que cierra el polígono desde el “origen” libre hasta la “punta” libre (cerrar con un “choque de cabezas”). Nuevamente el orden en que se realice la suma no interesa, pues aunque el polígono resultante tiene forma diferente en cada caso, la resultante final conserva su magnitud, dirección y sentido.

Descomposición rectangular de vectores por métodos gráficos y analíticos

Pérez (2013) menciona que un sistema de vectores puede sustituirse por otro equivalente que contenga un número mayor o menor de vectores que el sistema considerado. Si el sistema equivalente tiene un mayor número de vectores, el procedimiento se llama descomposición. Si tiene un número menor de vectores, el procedimiento se denomina composición.

El procedimiento para determinar la suma de vectores por el método de los componentes es el siguiente:

Fuente: Secretaría de Educación Pública. (2015). Física I. Ciudad de México.