Física de preparatoria

Relación entre el trabajo y la energía

Trabajo mecánico

Podemos pensar en trabajo mecánico, cuando vemos a una persona transportar un objeto pesado o cuando subimos las escaleras. Realizar un trabajo implica consumir energía. Ambos conceptos se relacionan no sólo en las teorías físicas, sino en nuestro lenguaje cotidiano.

El concepto de trabajo surgió mucho tiempo después de que Newton descubrió las leyes de movimiento y fue asociado a una magnitud producto de la utilización de mecanismos, por ello es común que cuando hablamos de una máquina que funciona, decimos que está trabajando.

Esta idea conocida como trabajo mecánico, está en relación con el concepto de fuerza. Para que exista el trabajo es necesaria la fuerza mecánica pues ésta realiza trabajo al desplazar su punto de aplicación en su misma dirección.

Si se levanta un objeto pesado, cuando más pesado sea o mayor sea la altura a la que se levante, mayor será el trabajo realizado. Por ejemplo, al levantar dos cajas se hace un esfuerzo doble a que si sólo se levantara una caja, pues se requiere de mayor fuerza por ser el doble de peso. Lo mismo pasaría si levantaras una sola caja al doble de la altura del ejemplo anterior, es menor el peso pero la distancia es mayor.

En todos los casos en los que se realiza un trabajo, intervienen tres factores:

  • La aplicación de una fuerza.
  • El desplazamiento.
  • Una componente a lo largo del desplazamiento.

Observa que en la definición de trabajo intervienen una fuerza y una distancia. Un levantador de pesas que sostiene sobre su cabeza unas pesas de 1,000 N no realiza trabajo sobre la barra, quizá se canse al hacerlo, pero si la barra no se mueve por la acción de la fuerza que él ejerce, el levantador de pesas no realiza trabajo mecánico alguno.

Analizaremos un poco más, si se considera que la fuerza es constante y el movimiento es en línea recta y en la dirección de la fuerza. Entonces el trabajo que realiza la fuerza aplicada sobre un objeto se define como el producto de la fuerza por
distancia que recorre el objeto.

Esta fórmula la podemos poner en un triángulo para calcular cualquiera de las tres variables presentes, “tapando” la variable que queramos conocer.

Trabajo: del latín tripaliare, es la fuerza necesaria para poder desplazar un objeto cierta distancia en la misma dirección y sentido que ésta.

Al analizar esta ecuación se concluye que no se hace trabajo sobre el cuerpo si éste no se mueve (d = 0). Por ejemplo, si una persona empuja con cierta fuerza un camión y no se mueve, no está realizando ningún trabajo, pero sí mucho esfuerzo.

De la misma manera, el trabajo será cero si la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo de 90°. Tendremos un trabajo positivo si el ángulo formado es menor a 90°, y negativo si es mayor a 90° pero menor a 180°. Veamos qué significa el trabajo positivo (Valenzuela, 2014):

La niña de la imagen aplica sobre la carretilla una fuerza F, constante, que mantiene un ángulo θ = 60º con respecto a la horizontal. Fy y Fx son las componentes rectangulares de F. De acuerdo al planteamiento del trabajo, sólo la componente de la fuerza que es paralela al desplazamiento realiza trabajo sobre la carretilla.

La fuerza marcada con la línea roja y el desplazamiento representado por la línea verde forman un ángulo menor a 90º, y la carretilla se desplaza en la misma dirección que la fuerza, por lo que el trabajo es positivo.

Decimos que el trabajo es negativo cuando la fuerza y el desplazamiento forman el ángulo mayor de 90º hasta 180º. Por ejemplo, al intentar mover la piedra, la fricción actúa en dirección contraria al desplazamiento formando un ángulo de 1800 por lo que el trabajo es negativo.

Resultado: El trabajo que realizó el barco remolcador fue de 15`000,000 J.

Resultado: El esposo realiza un trabajo de 323.73 J al levantar a su esposa.

Resultado: Con el trabajo inicial (36,000 J) no arranca el auto, ya que recorre solamente 4.58 m. Para que arranque necesita un trabajo de 39,240 J.

Resultado: La fuerza que necesita aplicar la grúa es de 6250 N.

Cuando varias fuerzas actúan sobre un objeto, el trabajo hecho por cada una se puede calcular por separado, de manera que el trabajo total o trabajo neto es la suma algebraica que cada una de las fuerzas realiza.

Resultado: La fuerza de fricción entre el mueble y el piso es de 88.29 N, el trabajo realizado por la fuerza de 800 N es de 2,400 J, el trabajo realizado por la fuerza de fricción es 264.87 J hacia la izquierda y el trabajo neto sobre el mueble es de 2,135 J.

Energía cinética y potencial

Breve historia de la energía

Como vimos en la introducción, antiguamente el hombre dependía de la energía que obtenía de los alimentos para desarrollar todas sus actividades de caza, pesca y recolección de frutos.

Sin embargo, a través de los años, descubrió el fuego; empezó a utilizar el calor, una forma importante de energía, y con el pasar de los años inventó máquinas que, para que funcionen requieren de una fuente de energía, y esto ayuda a realizar menor esfuerzo, primero fue con máquinas simples como el plano inclinado, la palanca, el tornillo, las poleas o la rueda.

Posteriormente, durante la Revolución Industrial, aparecieron máquinas más complejas como el motor de combustión interna que hoy utilizan la mayoría de los transportes.

A finales del siglo XIX comenzó a utilizarse la energía eléctrica para iluminarnos cuando la luz del Sol desaparece.

Los científicos han aprendido a liberar la energía que se encuentra en los núcleos atómicos y aprovecharla con varios fines, aunque algunas veces el mismo ser humano la ha utilizado para construir armas de destrucción masiva.

Quizás de todos los conceptos físicos, el de energía es el más conocido, casi todo mundo habla de la energía. En México, la importancia del tema energético queda de manifiesto en el hecho de que tenemos tres instituciones gubernamentales dedicadas a esto, son la Secretaría de Energía (Sener), la Comisión Federal de Electricidad (CFE) y Petróleos Mexicanos (Pemex), y que recientemente se aprobó la reforma energética, que pretende beneficios, como tener más gas, petróleo y electricidad, reduciendo el costo de producir energía.

Energía: Capacidad para poder desarrollar un trabajo. Se mide en Joules (J).

La energía que existe en el Universo es constante, es decir, su cantidad total no aumenta ni disminuye, como enuncia la ley de conservación de la energía: “La energía existente en el Universo no se crea ni se destruye, sólo se transforma.”

La energía puede manifestarse de diferentes maneras, y definirse como menciona Pérez (2013) en:

De igual manera, la energía mecánica se divide en dos tipos:

Resultado: La energía cinética del vehículo es 555,444,45 J

Resultado: La masa de la pelota de béisbol es 5.55 kg

Resultado: La persona va trotando a una velocidad de 4.64 m/s

Resultado: El libro tiene una energía potencial de 3.92 J.

Resultado: El auto se encuentra en el segundo piso.

Ley de la conservación de la energía

Cuando enciendes un cerillo utilizas su energía química para que pueda arder. La sustancia de la que está hecho reacciona con el oxígeno del aire, desprende energía hacia el ambiente y lo calienta, aunque sea un poco. En los motores de combustión interna que se utilizan en los automóviles, se aprovecha la energía calorífica producida por la combustión de gasolina para producir un trabajo mecánico, que hará que el auto se desplace.

Si se deja caer un objeto, su energía potencial gravitacional se convierte en energía cinética cuando adquiere cierta velocidad. En las transformaciones que cotidianamente ocurren en la naturaleza siempre se producen transferencias de energía de unos sistemas a otros en su interacción. Estas transformaciones se producen en forma de trabajo o de energía. La conservación de la energía mecánica se puede dar, siempre y cuando exista una ausencia de agentes como la resistencia del aire o la fuerza de rozamiento. En estas condiciones, la suma de las energías cinética y potencial es constante.

Resultado: Al inicio la Ec tenía un valor de 367.5 J y una Ep de cero (puesto que no se había elevado el balón) y a los 20 m la Ec valía 249.8 J y la Ep toma un valor de 117.7J, que al momento de sumarlas da como resultado una ET de 367.5, igual que la energía inicial.

Potencia mecánica

Al producirse un trabajo, puede ser que su ejecución sea lenta o muy rápida, ya que es independiente del tiempo. Cuando hablamos de potencia, regularmente se confunde con una fuerza grande y poderosa, sin embargo, la realidad es que una máquina no es muy potente por su fuerza, sino por el tiempo de aplicación de la misma, es decir, que una máquina será más potente cuando realice un trabajo en menos tiempo.

Potencia: cantidad de trabajo que desarrolla un dispositivo eléctrico durante un periodo, es decir, la rapidez con que transforma o transfiere energía.

La fórmula para calcular la potencia en términos del trabajo es:

Resultados: La potencia que se manifiesta es de 12.5 J/s y como ya se ha despejado la potencia entonces son 12.5 watts

Resultado: El trabajo que requiere el foco es de 540,000 J.

Resultado: El tiempo que estuvo prendida la máquina fueron 3.33 s.

Fuente: Secretaría de Educación Pública. (2015). Física I. Ciudad de México.